信玄は義昭の命令で動いたのか…

これは中世文書も同じです。

足利義昭は、たしかに数多くの御内書（ごないしょ。将軍の手紙に形式が付与された、室町幕府に特有の文書）を発給しています。

信長を討て、朝倉と連携せよ、武田と協力せよ、そうした内容の文書が残っています。

ですが、その文書が存在することと、「巨大な統一反信長同盟」が実際に成立していたことは、別問題なのです。

例えば武田信玄は、本当に義昭の命令によって動いていたのでしょうか。

私はそうは思いません。

武田信玄は、武田家自身の利益のために動いていたと見るべきでしょう。

遠江・三河方面への進出、徳川家康への圧迫、東海道支配。まずそこに現実的目的があったはずです。